सीधी रेखा में गति
Motion in a Straight Line - Comprehensive Guide
सीधी रेखा में गति माइंड मैप
बुनियादी अवधारणाएँ (Basic Concepts)
- स्थिति (Position)
- विस्थापन (Displacement)
- दूरी (Distance)
- वेग (Velocity)
- गति (Speed)
- त्वरण (Acceleration)
गति के प्रकार (Types of Motion)
- एकसमान गति (Uniform Motion)
- असमान गति (Non-Uniform Motion)
किनेमैटिक्स समीकरण (Kinematic Equations)
एकसमान त्वरित गति (Uniformly Accelerated Motion)
- v = u + at
- s = ut + ½at²
- v² = u² + 2as
सापेक्ष गति (Relative Motion)
- एक आयाम में (In One Dimension)
ग्राफीय विश्लेषण (Graphical Analysis)
- स्थिति-समय ग्राफ (Position-Time Graph)
- वेग-समय ग्राफ (Velocity-Time Graph)
- त्वरण-समय ग्राफ (Acceleration-Time Graph)
स्वतंत्र पतन (Free Fall)
- गुरुत्वीय त्वरण (Gravitational Acceleration): g = 9.8 m/s²
सीधी रेखा में गति सूत्र पत्रक
मूल सूत्र (Basic Formulas)
- औसत गति (Average Speed): कुल दूरी / कुल समय
- औसत वेग (Average Velocity): कुल विस्थापन / कुल समय
- त्वरण (Acceleration): a = Δv / Δt
एकसमान त्वरित गति के सूत्र (Uniformly Accelerated Motion)
- v = u + at
- s = ut + ½at²
- v² = u² + 2as
- snth = u + a/2 (2n - 1) (nवें सेकंड की दूरी)
स्वतंत्र पतन (Free Fall)
- u = 0, a = g = 9.8 m/s²
- h = ½gt²
- v = gt
- v² = 2gh
सापेक्ष वेग (Relative Velocity)
- VAB = VA - VB (दो वस्तुओं के बीच सापेक्ष वेग)
ग्राफीय सूत्र (Graphical Formulas)
- वेग-समय ग्राफ का ढाल = त्वरण
- स्थिति-समय ग्राफ का ढाल = वेग
- वेग-समय ग्राफ के नीचे क्षेत्रफल = विस्थापन
सीधी रेखा में गति संक्षिप्त नोट्स
1. परिचय (Introduction)
- गति (Motion): किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ परिवर्तन
- सीधी रेखा में गति: एक आयाम में गति
- मूल शब्दावली:
- दूरी: पथ की कुल लंबाई
- विस्थापन: प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक का सबसे छोटा दूरी
- गति: दूरी/समय (अदिश राशि)
- वेग: विस्थापन/समय (सदिश राशि)
- त्वरण: वेग में परिवर्तन की दर (सदिश राशि)
2. गति के प्रकार (Types of Motion)
- एकसमान गति: स्थिर गति, शून्य त्वरण
- असमान गति: परिवर्तनशील गति या त्वरण
- एकसमान त्वरित गति: स्थिर त्वरण
3. किनेमैटिक्स समीकरण (Kinematic Equations)
- v = u + at (अंतिम वेग = प्रारंभिक वेग + त्वरण × समय)
- s = ut + ½at² (विस्थापन = प्रारंभिक वेग × समय + ½ त्वरण × समय²)
- v² = u² + 2as (अंतिम वेग² = प्रारंभिक वेग² + 2 × त्वरण × विस्थापन)
- snth = u + a/2 (2n - 1) (nवें सेकंड में विस्थापन)
4. सापेक्ष गति (Relative Motion)
- VAB = VA - VB (दो वस्तुओं के बीच वेग)
- एक आयाम में सापेक्ष वेग सदिशों के संकेत पर निर्भर करता है
5. ग्राफीय विश्लेषण (Graphical Analysis)
- स्थिति-समय ग्राफ:
- ढाल = वेग
- रैखिक ग्राफ = एकसमान गति
- वक्र ग्राफ = असमान गति
- वेग-समय ग्राफ:
- ढाल = त्वरण
- क्षेत्रफल = विस्थापन
- त्वरण-समय ग्राफ:
- क्षेत्रफल = वेग में परिवर्तन
6. स्वतंत्र पतन (Free Fall)
- गुरुत्वीय त्वरण: g = 9.8 m/s²
- प्रारंभिक वेग u = 0 (यदि शीर्ष से गिराया जाए)
- समान त्वरित गति के सूत्र लागू जहां a = g
7. अनुप्रयोग (Applications)
- वाहनों की गति, प्रक्षेप्य, और दैनिक जीवन में गति विश्लेषण
- वैज्ञानिक प्रयोगों और इंजीनियरिंग में उपयोग