NCERT कक्षा 11 भौतिकी अध्याय 1 फॉर्मूला शीट: इकाइयाँ और मापन
NCERT कक्षा 11 भौतिकी के अध्याय 1, "भौतिक विश्व और मापन" की हमारी व्यापक फॉर्मूला शीट में आपका स्वागत है। यह अध्याय इकाइयाँ, आयामी विश्लेषण, मापन में त्रुटियाँ, और महत्वपूर्ण अंकों जैसे मूलभूत अवधारणाओं को प्रस्तुत करता है। यह मोबाइल-अनुकूल गाइड परीक्षा की तैयारी या त्वरित संशोधन के लिए आदर्श है।
📏 इकाइयाँ और मापन
मूलभूत और व्युत्पन्न इकाइयाँ
लंबाई की SI इकाई: मीटर (m) - लंबाई या दूरी मापने की मानक इकाई।
द्रव्यमान की SI इकाई: किलोग्राम (kg) - द्रव्यमान मापने की मानक इकाई।
समय की SI इकाई: सेकंड (s) - समय मापने की मानक इकाई।
बल की SI इकाई: न्यूटन (N) = [M L T-2] - बल के लिए व्युत्पन्न इकाई, जो kg·m/s² के बराबर है।
कार्य/ऊर्जा की SI इकाई: जूल (J) = [M L2 T-2] - कार्य या ऊर्जा के लिए व्युत्पन्न इकाई, जो N·m के बराबर है।
📐 आयामी विश्लेषण
मुख्य सूत्र और उदाहरण
आयामी सूत्र: [Ma Lb Tc] - मूलभूत इकाइयों (द्रव्यमान, लंबाई, समय) की घातों को दर्शाता है।
उदाहरण:
वेग = [M0 L1 T-1] - गति का आयाम, अर्थात् दूरी/समय।
त्वरण = [M0 L1 T-2] - वेग/समय का आयाम।
बल = [M1 L1 T-2] - द्रव्यमान × त्वरण का आयाम।
समानता का सिद्धांत: भौतिक समीकरण के दोनों पक्षों के आयाम समान होने चाहिए - यह सुनिश्चित करता है कि समीकरण आयामी रूप से सुसंगत है।
⚖️ मापन में त्रुटियाँ
त्रुटि गणना
पूर्ण त्रुटि: Δa = |aमापा - aवास्तविक| - मापा और वास्तविक मान के बीच का अंतर।
औसत पूर्ण त्रुटि: Δaऔसत = Σ|Δai| / n - n मापों पर पूर्ण त्रुटियों का औसत।
सापेक्ष त्रुटि: δa = Δaऔसत / aऔसत - औसत पूर्ण त्रुटि और औसत मान का अनुपात।
प्रतिशत त्रुटि: δa × 100% - सापेक्ष त्रुटि को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
त्रुटियों का संयोजन
जोड़/घटाव के लिए (Z = A ± B): ΔZ = ΔA + ΔB - जोड़ या घटाव में त्रुटि व्यक्तिगत त्रुटियों का योग है।
गुणन/भाग के लिए (Z = A × B या A / B): ΔZ/Z = ΔA/A + ΔB/B - गुणन या भाग में सापेक्ष त्रुटि सापेक्ष त्रुटियों का योग है।
घात के लिए (Z = An): ΔZ/Z = n × ΔA/A - घात में सापेक्ष त्रुटि आधार की सापेक्ष त्रुटि का n गुना है।
🔢 महत्वपूर्ण अंक
नियम और संचालन
महत्वपूर्ण अंकों के नियम:
1. सभी गैर-शून्य अंक महत्वपूर्ण हैं - उदाहरण, 123 में 3 महत्वपूर्ण अंक हैं।
2. गैर-शून्य अंकों के बीच के शून्य महत्वपूर्ण हैं - उदाहरण, 1002 में 4 महत्वपूर्ण अंक हैं।
3. प्रारंभिक शून्य महत्वपूर्ण नहीं हैं - उदाहरण, 0.0023 में 2 महत्वपूर्ण अंक हैं।
4. दशमलव संख्या में अंतिम शून्य महत्वपूर्ण हैं - उदाहरण, 12.00 में 4 महत्वपूर्ण अंक हैं।
जोड़/घटाव: परिणाम में उतने ही दशमलव स्थान होते हैं जितने सबसे कम सटीक संख्या में होते हैं - उदाहरण, 12.3 + 4.567 = 16.9 (एक दशमलव स्थान)।
गुणन/भाग: परिणाम में उतने ही महत्वपूर्ण अंक होते हैं जितने सबसे कम महत्वपूर्ण अंकों वाली संख्या में होते हैं - उदाहरण, 2.3 × 4.567 = 11 (2 महत्वपूर्ण अंक)।
यह NCERT कक्षा 11 भौतिकी अध्याय 1 फॉर्मूला शीट छात्रों के लिए एक संक्षिप्त, मोबाइल-अनुकूल संसाधन है। इसे त्वरित संशोधन या परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोग करें, और गहन सीखने के लिए हमारे अन्य भौतिकी संसाधनों को देखें!